વિધેય f(x) = x^{40} - x^{20} માટે,અંતરાલ [0, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અંતરાલ $[0, 1]$ પર $f(x) = x^{40} - x^{20}$ નું નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x) = 0$ લઈને ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધીએ છીએ.$f'(x) = 4

Vedclass · Accepted Answer

$-1/4$

Vedclass · Answer

(B) અંતરાલ $[0, 1]$ પર $f(x) = x^{40} - x^{20}$ નું નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x) = 0$ લઈને ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધીએ છીએ.$f'(x) = 40x^{39} - 20x^{19} = 20x^{19}(2x^{20} - 1)$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $x = 0$ અથવા $2x^{20} = 1$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^{20} = 1/2$,તેથી $x = (1/2)^{1/20}$.કારણ કે $(1/2)^{1/20}$ એ અંતરાલ $(0, 1)$ માં છે,આપણે ક્રાંતિક બિંદુ અને અંતિમ બિંદુઓ $x = 0$ અને $x = 1$ પર $f(x)$ ની કિંમત શોધીએ છીએ.$f(0) = 0^{40} - 0^{20} = 0$.$f(1) = 1^{40} - 1^{20} = 0$.$f((1/2)^{1/20}) = ((1/2)^{1/20})^{40} - ((1/2)^{1/20})^{20} = (1/2)^2 - (1/2)^1 = 1/4 - 1/2 = -1/4$.$0, 0,$ અને $-1/4$ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય $-1/4$ છે.

વિધેય $f(x) = x^{40} - x^{20}$ માટે,અંતરાલ $[0, 1]$ માં નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$f(x) = (x + 1)^{\frac{1}{3}} - (x - 1)^{\frac{1}{3}}, x \in [0, 1]$ ની મહતમ કિંમત .... છે.

$x^{4}-4x+1=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા શંકુની ઊંચાઈ અને ગોળાની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

વિધેય $f(x) = x^2 + \frac{54}{x}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module