આપેલ શાંત $A.P.$ $1, 4, 7, \ldots, 118$ માટે,અંતથી $15$ મું પદ શોધો.

એક $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = 3n^{2} + 5n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ $A.P.$ નું $n$ મું પદ શોધો.

$A.P.$ $2, 7, 12, 17, \ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $990$ છે. $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S_n$,$S_{2n}$ અને $S_{3n}$ એ સમાંતર શ્રેણીના અનુક્રમે $n$,$2n$ અને $3n$ પદોનો સરવાળો છે. સાબિત કરો કે $S_{3n} = 3(S_{2n} - S_n)$.

$A.P.$ માં એવી ચાર સંખ્યાઓ શોધો કે જેમનો સરવાળો $36$ થાય અને મધ્યમ પદો ($2^{nd}$ અને $3^{rd}$ પદ) નો ગુણાકાર અંતિમ પદો ($1^{st}$ અને $4^{th}$ પદ) ના ગુણાકાર કરતા $32$ જેટલો વધારે હોય.

ચકાસો કે નીચેનામાંથી દરેક $AP$ છે,અને પછી તેના પછીના ત્રણ પદ લખો.
$5, \frac{14}{3}, \frac{13}{3}, 4, \ldots$