ચકાસો કે નીચેનામાંથી દરેક $AP$ છે,અને પછી તેના પછીના ત્રણ પદ લખો.
$5, \frac{14}{3}, \frac{13}{3}, 4, \ldots$

(A) આપેલ શ્રેણી: $5, \frac{14}{3}, \frac{13}{3}, 4, \ldots$
અહીં,$a_{1}=5, a_{2}=\frac{14}{3}, a_{3}=\frac{13}{3}$ અને $a_{4}=4$ છે.
સામાન્ય તફાવતની ગણતરી કરીએ:
$a_{2}-a_{1} = \frac{14}{3} - 5 = \frac{14-15}{3} = -\frac{1}{3}$
$a_{3}-a_{2} = \frac{13}{3} - \frac{14}{3} = -\frac{1}{3}$
$a_{4}-a_{3} = 4 - \frac{13}{3} = \frac{12-13}{3} = -\frac{1}{3}$
ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોવાથી $(d = -\frac{1}{3})$,આપેલી શ્રેણી $AP$ છે.
આગળના ત્રણ પદો:
$a_{5} = a_{4} + d = 4 + (-\frac{1}{3}) = \frac{12-1}{3} = \frac{11}{3}$
$a_{6} = a_{5} + d = \frac{11}{3} + (-\frac{1}{3}) = \frac{10}{3}$
$a_{7} = a_{6} + d = \frac{10}{3} + (-\frac{1}{3}) = \frac{9}{3} = 3$
આમ,પછીના ત્રણ પદો $\frac{11}{3}, \frac{10}{3}, 3$ છે.