x ની દરેક કિંમત માટે વિધેય f(x) = frac{1}{5^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{1}{5^x} = 5^{-x}$ છે.વિધેય વધતું છે કે ઘટતું તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{d}

Vedclass · Accepted Answer

ઘટતું વિધેય

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{1}{5^x} = 5^{-x}$ છે.વિધેય વધતું છે કે ઘટતું તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(5^{-x}) = 5^{-x} \cdot \ln(5) \cdot (-1) = -\frac{\ln(5)}{5^x}$.બધા વાસ્તવિક $x$ માટે $5^x > 0$ અને $\ln(5) \approx 1.609 > 0$ હોવાથી,પદ $\frac{\ln(5)}{5^x}$ હંમેશા ધન રહે છે.તેથી,$f'(x) = -\frac{\ln(5)}{5^x} આમ,વિકલિત $f'(x)$ બધા $x$ માટે ઋણ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ દરેક $x$ માટે ઘટતું વિધેય છે.

$x$ ની દરેક કિંમત માટે વિધેય $f(x) = \frac{1}{5^x}$ એ:

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 1 - e^{-\frac{x^2}{2}}$ એ .......

વિધેય $f(x) = x \cdot e^{x(1-x)}$ એ

વિધેય $f(x) = e^{ax}$ ક્યારે એકસૂત્રી ઘટતું વિધેય બને?

વિધેય $f(x) = \cos |x| - 2ax + b$ એ આખી વાસ્તવિક સંખ્યા રેખા પર વધતું વિધેય છે. $a$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $\sin x - bx + c$ એ અંતરાલ $(-\infty, \infty)$ માં વધતું વિધેય હશે,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module