$45^{\circ}$ के झुकाव वाले नत समतल पर एक पिंड के संतुलन के लिए, स्थैतिक घर्षण गुणांक कितना होना चाहिए?

$STATEMENT-1$: $m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर $v$ वेग से चलना शुरू करता है। ब्लॉक और सतह के बीच घर्षण के कारण कुछ दूरी तय करने के बाद यह रुक जाता है। अब सतह को क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर झुकाया जाता है और उसी ब्लॉक को समान प्रारंभिक वेग $v$ के साथ सतह पर ऊपर की ओर भेजा जाता है। दूसरी स्थिति में यांत्रिक ऊर्जा में कमी पहली स्थिति की तुलना में कम है। क्योंकि
$STATEMENT-2$: ब्लॉक और सतह के बीच घर्षण गुणांक झुकाव कोण के बढ़ने के साथ घटता है।

चिकने नत समतल पर रखे ब्लॉक $A$ और खुरदरे नत समतल पर रखे ब्लॉक $B$ के त्वरण का अनुपात $2:1$ है। ब्लॉक $B$ और नत समतल के बीच गतिज घर्षण गुणांक ......... है।

$L$ लंबाई की एक समान जंजीर आंशिक रूप से एक मेज से लटकी हुई है और घर्षण द्वारा संतुलन में रखी गई है। यदि बिना फिसले लटकने वाली अधिकतम लंबाई $\ell$ है,तो मेज और जंजीर के बीच घर्षण गुणांक क्या है?

एक $45^{\circ}$ के खुरदरे नत समतल (inclined plane) पर किसी वस्तु को नीचे फिसलने में लगा समय,उसी $45^{\circ}$ के पूर्णतः चिकने नत समतल पर फिसलने में लगे समय का $n$ गुना है। वस्तु और नत समतल के बीच गतिज घर्षण गुणांक क्या है?

$10 \, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक खुरदरे नत समतल (inclined plane) पर रखा गया है। ब्लॉक $2 \, m/s^2$ के त्वरण के साथ नीचे उतरना शुरू करता है। ब्लॉक पर कार्य करने वाला गतिज घर्षण बल ..... $N$ है ($g = 10 \, m/s^2$ लें)।