વક્ર x^{2}+4xy+8y^{2}=64 માટે,સ્પર્શકો x-અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $x^{2}+4xy+8y^{2}=64$ છે ... $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $2x + 4(y + x\frac{dy}{dx}) + 16y\frac{dy}{dx} = 0$ $2x +

Vedclass · Accepted Answer

$(8, -4)$ અને $(-8, 4)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $x^{2}+4xy+8y^{2}=64$ છે ... $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $2x + 4(y + x\frac{dy}{dx}) + 16y\frac{dy}{dx} = 0$ $2x + 4y + (4x + 16y)\frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{x+2y}{2(x+4y)}$ સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 0$ થાય. આનો અર્થ એ છે કે $x + 2y = 0$,તેથી $x = -2y$ ... (ii) $x = -2y$ ને મૂળ સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $(-2y)^{2} + 4(-2y)y + 8y^{2} = 64$ $4y^{2} - 8y^{2} + 8y^{2} = 64$ $4y^{2} = 64$ $y^{2} = 16 \Rightarrow y = \pm 4$ જો $y = 4$ હોય,તો $x = -2(4) = -8$. જો $y = -4$ હોય,તો $x = -2(-4) = 8$. આમ,જરૂરી બિંદુઓ $(-8, 4)$ અને $(8, -4)$ છે.

વક્ર $x^{2}+4xy+8y^{2}=64$ માટે,સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવા બિંદુઓ કયા છે?

Similar Questions

$14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ શાંકવનું કેન્દ્ર શોધો.

સમીકરણ $x^2 - 2xy + y^2 + 3x + 2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

જો બિંદુ $(2, -3)$ એ વક્ર $kx^2 - 3y^2 + 2x + y - 2 = 0$ પર આવેલું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module