वास्तविक संख्याओं $\alpha$ और $\beta$ के लिए,निम्नलिखित रैखिक समीकरण निकाय पर विचार करें:
$x+y-z=2, x+2y+\alpha z=1, 2x-y+z=\beta$. यदि निकाय के अनंत हल हैं,तो $\alpha+\beta$ का मान $.....$ है।

यदि $\begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ है,तो $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} =$

यदि समीकरण निकाय $3x + y + 4z = 3$,$2x + ay - z = -3$,$x + 2y + z = 4$ का कोई हल नहीं है,तो $a$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & 5 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ और $b = \begin{bmatrix} 0 \\ -3 \\ 1 \end{bmatrix}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि युगपत रैखिक समीकरणों $3x - 2y + z = 5k$,$2x + 3y - 2z = -5k$,और $x + 4y + 3z = k$ का अद्वितीय हल $x = \alpha, y = \beta, z = 3$ है,तो $k =$

मैट्रिक्स विधि का उपयोग करके निम्नलिखित रैखिक समीकरणों के निकाय को हल करें:
$5x + 2y = 3$
$3x + 2y = 5$