प्रत्येक प्राकृतिक संख्या $n$ के लिए,${3^{2n + 2}} - 8n - 9$ किससे विभाज्य है?

यदि $11^{12}-11^2=k(5 \times 10^9+6 \times 10^9+33 \times 10^8+110 \times 10^7+\ldots+33)$ है,तो $k=$

सभी पूर्णांकों $n \geq 1$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा $9$ से विभाज्य है?

जब $8^{2n} - 62^{2n+1}$ को $9$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

$3^{91}$ को $80$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: $25^{13} + 20^{13} + 8^{13} + 3^{13}$,$7$ से विभाज्य है।
कथन $II$: $(7 + 4\sqrt{3})^{25}$ का पूर्णांक भाग एक विषम संख्या है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें: