m के किसी भी शून्येतर वास्तविक मान के लिए,उस | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई रेखा का समीकरण $m x - y + (10 + m^2) = 0$ है। इसे $m$ में द्विघात समीकरण के रूप में व्यवस्थित करने पर: $m^2 + m x + (10 - y) = 0$ प्राप्त हो

Vedclass · Accepted Answer

$x^2=-4(y-10)$

Vedclass · Answer

(C) दी गई रेखा का समीकरण $m x - y + (10 + m^2) = 0$ है। इसे $m$ में द्विघात समीकरण के रूप में व्यवस्थित करने पर: $m^2 + m x + (10 - y) = 0$ प्राप्त होता है। चूंकि रेखा परवलय की स्पर्शरेखा है,इसलिए इस द्विघात समीकरण का विविक्तकर $D$ शून्य होना चाहिए। $a m^2 + b m + c = 0$ के लिए,$D = b^2 - 4ac = 0$ होता है। यहाँ,$a = 1$,$b = x$,और $c = (10 - y)$ है। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $x^2 - 4(1)(10 - y) = 0$। $x^2 - 40 + 4y = 0$। $x^2 = -4(y - 10)$। अतः,सही विकल्प $C$ है।

$m$ के किसी भी शून्येतर वास्तविक मान के लिए,उस परवलय का समीकरण क्या है जिसके लिए रेखा $m x-y+10+m^2=0$ एक स्पर्शरेखा है?

Similar Questions

रेखा $y - x = 1$ और वक्र $x = y^2$ के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

बिंदु $(a, 2a)$ पर वक्र $y^2 = 4ax$ के अभिलंब का समीकरण क्या है?

यदि बिंदु $(1,2)$ से परवलय $y^2=8x$ पर खींची गई नाभीय जीवा इस परवलय को $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ पर मिलती है,तो $x_1+x_2=$

यदि परवलय $y^2 = \frac{2}{3}x$ की समांतर जीवाओं के निकाय का समीकरण $y + 2x + 1 = 0$ है,तो इसका व्यास ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module