કોઈપણ પૂર્ણાંક k માટે,ધારો કે w_k = cos left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $w_k = e^{i \frac{k\pi}{11}}$.નોંધો કે $|w_{m} - w_{n}| = |e^{i \frac{m\pi}{11}} - e^{i \frac{n\pi}{11}}| = |e^{i \frac{(m-n)\pi}{11}}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $w_k = e^{i \frac{k\pi}{11}}$.નોંધો કે $|w_{m} - w_{n}| = |e^{i \frac{m\pi}{11}} - e^{i \frac{n\pi}{11}}| = |e^{i \frac{(m-n)\pi}{11}} - 1| = 2 |\sin \frac{(m-n)\pi}{22}|$.અંશ માટે: $\sum_{k=1}^8 |w_{2k+1} - w_{2k}| = \sum_{k=1}^8 |e^{i \frac{\pi}{11}} - 1| = 8 |e^{i \frac{\pi}{11}} - 1|$.છેદ માટે: $\sum_{k=1}^4 |w_{3k-1} - w_{3k-2}| = \sum_{k=1}^4 |e^{i \frac{\pi}{11}} - 1| = 4 |e^{i \frac{\pi}{11}} - 1|$.તેથી,ગુણોત્તર $\frac{8 |e^{i \frac{\pi}{11}} - 1|}{4 |e^{i \frac{\pi}{11}} - 1|} = \frac{8}{4} = 2$ થાય.

Similar Questions

$|z|+|z-1|=3$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

ગણ $\{z \in \mathbb{C} : 0 \leq \operatorname{Re}(z) \leq 1, 0 \leq \operatorname{Im}(z) \leq 1\}$ પર $e^{z^2}$ ના માનાંકની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

$|z - 1| + |z + 1| \le 4$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત આર્ગેન્ડ સમતલનો પ્રદેશ કયો છે?

અસમતા $\log_{1/3}|z + 1| > \log_{1/3}|z - 1|$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module