एक पूर्णांक n geq 2 के लिए,यदि (x+y)^{2n-3} क | vedclass

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Question

(D) $(x+y)^{2n-3}$ के विस्तार में पदों की संख्या $(2n-3+1) = 2n-2$ है।सभी गुणांकों का योग $x=1$ और $y=1$ रखने पर प्राप्त होता है,जो $2^{2n-3}$ है।सभी

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$3\sqrt{2}$

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(D) $(x+y)^{2n-3}$ के विस्तार में पदों की संख्या $(2n-3+1) = 2n-2$ है।सभी गुणांकों का योग $x=1$ और $y=1$ रखने पर प्राप्त होता है,जो $2^{2n-3}$ है।सभी गुणांकों का समांतर माध्य $\frac{2^{2n-3}}{2n-2} = 16$ है।यह $2^{2n-3} = 16(2n-2) = 2^4 	imes 2(n-1) = 2^5(n-1)$ में सरल होता है।$n=5$ के लिए,$2^{2(5)-3} = 2^7 = 128$ और $2^5(5-1) = 32 	imes 4 = 128$। अतः,$n=5$ है।बिंदु $P$ का मान $(2(5)-1, 5^2-4(5)) = (9, 5)$ है।बिंदु $P(9, 5)$ की रेखा $x+y-8=0$ से दूरी $d = \frac{|9+5-8|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{6}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}$ है।

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