e = frac{1}{2} उत्केंद्रता वाले एक दीर्घवृत्त | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,उत्केंद्रता $e = \frac{1}{2}$,केंद्र $(0, 0)$ और नियता का समीकरण $x = \frac{a}{e} = 4$ है।चूंकि $e = \frac{1}{2}$,हमारे पास $\frac{a}{

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$3 x^2 + 4 y^2 = 12$

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(A) दिया गया है,उत्केंद्रता $e = \frac{1}{2}$,केंद्र $(0, 0)$ और नियता का समीकरण $x = \frac{a}{e} = 4$ है।चूंकि $e = \frac{1}{2}$,हमारे पास $\frac{a}{1/2} = 4$ है,जिसका अर्थ है $a = 2$ है।अब,$b^2 = a^2(1 - e^2) = 2^2(1 - (\frac{1}{2})^2) = 4(1 - \frac{1}{4}) = 4(\frac{3}{4}) = 3$ है।मूल बिंदु पर केंद्र और $x$-अक्ष पर दीर्घ अक्ष वाले दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।मान रखने पर,हमें $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1$ प्राप्त होता है।$12$ से गुणा करने पर,हमें $3x^2 + 4y^2 = 12$ प्राप्त होता है।

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