ઉપવલય frac{x^2}{9} + frac{y^2}{4} = 1 માટે,જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{3^2} + \frac{y^2}{2^2} = 1$ માટે,$a = 3$ અને $b = 2$ છે.બિંદુ $P = (3 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$ પરના સ્પર્શકનું સમીકરણ $

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{3^2} + \frac{y^2}{2^2} = 1$ માટે,$a = 3$ અને $b = 2$ છે.બિંદુ $P = (3 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$ પરના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{3} + \frac{y \sin 	heta}{2} = 1$ છે.$Q$ માટે,$x = 0$ લેતા,$y = 2 \csc 	heta$ મળે. તેથી $OQ = 2 \csc 	heta$.$A'$ ના યામ $(-3, 0)$ છે. જીવા $A'P$ નું સમીકરણ $y = \frac{2 \sin 	heta}{3(1 + \cos 	heta)} (x + 3)$ છે.$M$ માટે,$x = 0$ લેતા,$OM = \frac{2 \sin 	heta}{1 + \cos 	heta}$ મળે.$OQ^2 - MQ^2 = OQ^2 - (OQ - OM)^2 = 2(OQ)(OM) - OM^2$ થાય.કિંમતો મૂકતા,$2 \left( \frac{2}{\sin 	heta} ight) \left( \frac{2 \sin 	heta}{1 + \cos 	heta} ight) - \left( \frac{2 \sin 	heta}{1 + \cos 	heta} ight)^2 = \frac{8}{1 + \cos 	heta} - \frac{4 \sin^2 	heta}{(1 + \cos 	heta)^2} = 4$.

Similar Questions

ઉપવલય $9x^{2} + 4y^{2} = 36$ માટે નાભિના યામ,શિરોબિંદુઓ,પ્રધાન અક્ષ અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ તથા ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 49$ પરના બિંદુઓમાંથી ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{24} = 1$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને ક્યારે સ્પર્શે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module