જો n in N હોય,તો {11^{n + 2}} + {12^{2n + 1}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(n) = 11^{n+2} + 12^{2n+1}$.$n = 1$ માટે,$f(1) = 11^{1+2} + 12^{2(1)+1} = 11^3 + 12^3 = 1331 + 1728 = 3059$.$3059$ ને $133$ વડે ભાગતા,આપ

Vedclass · Accepted Answer

$133$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(n) = 11^{n+2} + 12^{2n+1}$.$n = 1$ માટે,$f(1) = 11^{1+2} + 12^{2(1)+1} = 11^3 + 12^3 = 1331 + 1728 = 3059$.$3059$ ને $133$ વડે ભાગતા,આપણને $3059 \div 133 = 23$ મળે છે.આમ,$3059$ એ $133$ વડે વિભાજ્ય છે,તેથી આ પદાવલિ $n=1$ માટે $133$ વડે વિભાજ્ય છે.$n=2$ માટે,$f(2) = 11^4 + 12^5 = 14641 + 248832 = 263473$.$263473$ ને $133$ વડે ભાગતા,આપણને $263473 \div 133 = 1981$ મળે છે.આમ,આ પદાવલિ તમામ $n \in N$ માટે $133$ વડે વિભાજ્ય છે.

જો $n \in N$ હોય,તો ${11^{n + 2}} + {12^{2n + 1}}$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

જ્યારે $((64)^{(64)})^{(64)}$ ને $7$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી થાય?

જ્યારે $(2023)^{2023}$ ને $35$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ $..........$ છે.

જો $n \in N$ હોય,તો ${x^{2n - 1}} + {y^{2n - 1}}$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $a, b$ અને $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય,તો $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $x$ ને $4$ વડે ભાગતા મળતી શેષ $3$ હોય,તો $(2020+x)^{2022}$ ને $8$ વડે ભાગતા મળતી શેષ ....... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module