યોગ્ય રીતે પસંદ કરેલ વાસ્તવિક અચળાંક a માટે,વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $f(x)=\frac{a-x}{a+x}$.કારણ કે $(f \circ f)(x)=x$,તેથી:$f(f(x)) = \frac{a-f(x)}{a+f(x)} = x$$f(x) = \frac{a-x}{a+x}$ મૂકતા:$\frac{a-\frac

Vedclass · Accepted Answer

$1.5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $f(x)=\frac{a-x}{a+x}$.કારણ કે $(f \circ f)(x)=x$,તેથી:$f(f(x)) = \frac{a-f(x)}{a+f(x)} = x$$f(x) = \frac{a-x}{a+x}$ મૂકતા:$\frac{a-\frac{a-x}{a+x}}{a+\frac{a-x}{a+x}} = x$$\frac{a(a+x)-(a-x)}{a(a+x)+(a-x)} = x$$\frac{a^2+ax-a+x}{a^2+ax+a-x} = x$$a^2+ax-a+x = x(a^2+ax+a-x)$$a^2+ax-a+x = a^2x+ax^2+ax-x^2$$(a-1)x^2 + (a^2-1)x - (a^2-a) = 0$$(a-1)x^2 + (a-1)(a+1)x - a(a-1) = 0$આ સમીકરણ તમામ $x$ માટે સાચું હોવા માટે,$a-1=0$ હોવું જોઈએ,તેથી $a=1$.આમ,$f(x) = \frac{1-x}{1+x}$.હવે,$f\left(-\frac{1}{5}\right) = \frac{1-(-1/5)}{1+(-1/5)} = \frac{1+1/5}{1-1/5} = \frac{6/5}{4/5} = \frac{6}{4} = 1.5$.

Similar Questions

સંબંધ $R$ એ $R = \{(4, 5), (1, 4), (4, 6), (7, 6), (3, 7)\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R^{-1} o R$ શું છે?

ધારો કે $S, T, U$ ત્રણ અરિક્ત ગણો છે અને $f: S \rightarrow T, g: T \rightarrow U$ એવા વિધેયો છે કે જેથી $g \circ f: S \rightarrow U$ વ્યાપ્ત વિધેય છે. તો,

જો $g(f(x)) = |\sin x|$ અને $f(g(x)) = (\sin \sqrt{x})^2$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module