યોગ્ય રીતે પસંદ કરેલ વાસ્તવિક અચળાંક a માટે,વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{a-x}{a+x}$.આપણને આપેલ છે કે $(f \circ f)(x) = x$.$f(f(x)) = f\left(\frac{a-x}{a+x}\right) = \frac{a - \left(\frac{a-x}{a+

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{a-x}{a+x}$.આપણને આપેલ છે કે $(f \circ f)(x) = x$.$f(f(x)) = f\left(\frac{a-x}{a+x}ight) = \frac{a - \left(\frac{a-x}{a+x}ight)}{a + \left(\frac{a-x}{a+x}ight)} = x$.પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$\frac{a(a+x) - (a-x)}{a(a+x) + (a-x)} = x$$\frac{a^2 + ax - a + x}{a^2 + ax + a - x} = x$$a^2 + ax - a + x = x(a^2 + ax + a - x)$$a^2 + ax - a + x = a^2x + ax^2 + ax - x^2$પદોને ગોઠવતા:$(a-1)x^2 + (a^2-1)x - a(a-1) = 0$$(a-1)(x^2 + (a+1)x - a) = 0$$(a-1)(x+a)(x-1) = 0$આ સમીકરણ તમામ $x 
eq -a$ માટે સાચું હોવું જોઈએ,તેથી $a-1 = 0$ હોવું જોઈએ,એટલે કે $a = 1$.આમ,$f(x) = \frac{1-x}{1+x}$.હવે,$f\left(-\frac{1}{2}ight)$ ની ગણતરી કરતા:$f\left(-\frac{1}{2}ight) = \frac{1 - (-1/2)}{1 + (-1/2)} = \frac{1 + 1/2}{1 - 1/2} = \frac{3/2}{1/2} = 3$.

Similar Questions

જો $g(f(x))=|\sin x|$ અને $f(g(x))=(\sin \sqrt{x})^2$ હોય,તો

જો $f(x) = \begin{cases} \sin x, & x \ne n\pi, n \in \mathbb{Z} \\ 2, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x^2 + 1, & x \ne 0, 2 \\ 4, & x = 0 \\ 5, & x = 2 \end{cases}$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} g(f(x))$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયો હોય કે જેથી $f(x)=3x-2$ અને $g(x)=x^2+2$ થાય,તો $[(g \circ f)+(f \circ g)](x) = $

જો $g(x)=x^{2}+x-1$ અને $(g \circ f)(x)=4 x^{2}-10 x+5$ હોય,તો $f\left(\frac{5}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module