જો $g(x)=x^{2}+x-1$ અને $(g \circ f)(x)=4 x^{2}-10 x+5$ હોય,તો $f\left(\frac{5}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$x \in \left( 0, \frac{3}{2} \right)$ માટે,ધારો કે $f(x) = \sqrt{x}$,$g(x) = \tan x$,અને $h(x) = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$. જો $\phi(x) = ((h \circ f) \circ g)(x)$ હોય,તો $\phi\left( \frac{\pi}{3} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=3x+6$,$g(x)=4x+k$ અને $f \circ g(x)=g \circ f(x)$ હોય,તો $k =$

ધારો કે $x \neq 1$ માટે $f(x) = \frac{x+1}{x-1}$ છે. ધારો કે $f^1(x) = f(x)$,$f^2(x) = f(f(x))$ અને સામાન્ય રીતે $n > 1$ માટે $f^n(x) = f(f^{n-1}(x))$ છે. ધારો કે $P = f^1(2) \cdot f^2(3) \cdot f^3(4) \cdot f^4(5)$ છે. નીચેનામાંથી કયું $P$ નો ગુણક છે?

જો $x \in [1, \infty)$ માટે $f(x)=e^x$ અને $g(x)=\ln(x)$ હોય,તો $f \circ g$ એ . . . . . . છે.

જો $f: R - \{\frac{3}{7}\} \rightarrow R - \{\frac{3}{7}\}$ એ $f(x) = \frac{3x+5}{7x-3}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો કયું વિધાન સત્ય નથી?