एक पदार्थ के लिए $\alpha$-उत्सर्जन के लिए औसत आयु $1620 \ years$ है और $\beta$-उत्सर्जन के लिए $405 \ years$ है। कितने समय बाद पदार्थ का $\frac{1}{4}$ भाग शेष रहेगा?

ग्राफ रेडियोधर्मी न्यूक्लाइड $X$ के एक नए तैयार नमूने का स्थिर न्यूक्लाइड $Y$ में क्षय को दर्शाता है। $X$ की अर्ध-आयु $\tau$ है। $Y$ के लिए वृद्धि वक्र $T$ समय के बाद $X$ के क्षय वक्र को काटता है। समय $T$ क्या है?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ के लिए $\alpha$ और $\beta$ उत्सर्जन के क्षय नियतांक क्रमशः $\lambda_{\alpha}$ और $\lambda_{\beta}$ हैं। यदि पदार्थ $\alpha$ और $\beta$ का एक साथ उत्सर्जन करता है,तो पदार्थ की औसत अर्ध-आयु क्या होगी?

दो रेडियोनाभिक $A$ और $B$ हैं। $A$ एक अल्फा उत्सर्जक है और $B$ एक बीटा उत्सर्जक है। उनके विघटन स्थिरांक $1 : 2$ के अनुपात में हैं। समय $t = 0$ पर $\alpha$ और $\beta$ कण प्राप्त करने की प्रायिकता समान होने के लिए $t = 0$ पर दोनों के परमाणुओं की संख्या का अनुपात क्या होना चाहिए?

$^{66}Cu$ के एक नमूने में,$15 \ min$ में प्रारंभिक नाभिकों की संख्या का $7/8$ भाग क्षय होकर $Zn$ में परिवर्तित हो जाता है। नमूने की अर्ध-आयु ......... $min$ है।

$ 10 $ दिनों की अर्ध-आयु वाले एक रेडियोधर्मी नमूने में $ 1000x $ नाभिक हैं। $ 5 $ दिनों के बाद उपस्थित मूल नाभिकों की संख्या क्या है ($x$ में)?