$L=2 \ H, C=18 \ \mu F$ और $R=10 \ \Omega$ वाले श्रेणी $LCR$ परिपथ के लिए,इस परिपथ का $Q$ कारक (गुणवत्ता कारक) क्या है?

$1\, mH$ का एक प्रेरकत्व,$10\, \mu F$ का एक संधारित्र और $50\, \Omega$ का एक प्रतिरोध श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। प्रेरक और संधारित्र के प्रतिघात (reactance) समान हैं। उनमें से किसी एक का प्रतिघात ........$\Omega$ होगा।

एक श्रेणी $R-L-C$ $AC$ परिपथ में,$R, L$ और $C$ के एक विशेष मान के लिए,अनुनाद (resonance) पर स्रोत द्वारा आपूर्ति की गई शक्ति $P$ है। यदि प्रेरकत्व (inductance) का मान आधा कर दिया जाए,तो अनुनाद पर स्रोत से प्राप्त शक्ति $P'$ है। तब:

$LCR$ श्रेणी परिपथ में जिन आवृत्तियों पर धारा का आयाम अपने अधिकतम मान का $\frac{1}{\sqrt{2}}$ गुना हो जाता है,वे $212\,rad\,s^{-1}$ और $232\,rad\,s^{-1}$ हैं। परिपथ में प्रतिरोध का मान $R = 5\,\Omega$ है। परिपथ में स्व-प्रेरकत्व (self-inductance) $.........\,mH$ है।

$LCR$ श्रेणी परिपथ में $C = 2 \mu F$,$L = 1 \ mH$ और $R = 10 \ \Omega$ है। जब परिपथ में धारा अधिकतम होती है,तब संधारित्र और प्रेरक में संचित ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

अनुनाद की तीक्ष्णता (sharpness of resonance) क्या है और $Q$ कारक के लिए समीकरण प्राप्त करें?