यदि एक $G.P.$ के तीन पदों का योग $19$ है और उनका गुणनफल $216$ है,तो श्रेणी का सार्व अनुपात क्या है?

मान लीजिए $x_n, y_n, z_n, w_n$ चार अलग-अलग समांतर श्रेणियों के $n^{th}$ पद हैं जिनके पद धनात्मक हैं। यदि $x_4 + y_4 + z_4 + w_4 = 8$ और $x_{10} + y_{10} + z_{10} + w_{10} = 20$ है, तो $x_{20} \cdot y_{20} \cdot z_{20} \cdot w_{20}$ का अधिकतम मान क्या है?

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार है कि सभी $x \in R$ के लिए,$(2^{1+x}+2^{1-x})$,$f(x)$,और $(3^x+3^{-x})$ $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में हैं,तो $f(x)$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $\left( 3 - \frac{1}{n} \right) + \left( 3 - \frac{2}{n} \right) + \left( 3 - \frac{3}{n} \right) + \dots$ का $p$ वाँ पद क्या होगा?

श्रेणी $\frac{2}{3} + \frac{8}{9} + \frac{26}{27} + \frac{80}{81} + \dots$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $1^2 + 2(2^2) + 3^2 + 2(4^2) + 5^2 + 2(6^2) + \dots + 2(2m)^2$ का योग क्या है?