વાસ્તવિક સંખ્યા r માટે,આપણે [r] ને r થી નાની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સાચો જવાબ $(d)$ છે.$(a)$ $[x+y] \leq [x] + [y]$: ધારો કે $x = 0.6, y = 0.5$. તો $[0.6+0.5] = [1.1] = 1$,જ્યારે $[0.6] + [0.5] = 0 + 0 = 0$. $1 
o

Vedclass · Accepted Answer

$[x/y] \leq [x]/[y]$

Vedclass · Answer

(D) સાચો જવાબ $(d)$ છે.$(a)$ $[x+y] \leq [x] + [y]$: ધારો કે $x = 0.6, y = 0.5$. તો $[0.6+0.5] = [1.1] = 1$,જ્યારે $[0.6] + [0.5] = 0 + 0 = 0$. $1 
ot\leq 0$ હોવાથી,આ ખોટું છે.$(b)$ $[xy] \leq [x][y]$: ધારો કે $x = 1.5, y = 1.6$. તો $[1.5 	imes 1.6] = [2.4] = 2$,જ્યારે $[1.5][1.6] = 1 	imes 1 = 1$. $2 
ot\leq 1$ હોવાથી,આ ખોટું છે.$(c)$ $[2^x] \leq 2^{[x]}$: ધારો કે $x = 2.5$. તો $[2^{2.5}] = [4\sqrt{2}] \approx [5.65] = 5$,જ્યારે $2^{[2.5]} = 2^2 = 4$. $5 
ot\leq 4$ હોવાથી,આ ખોટું છે.$(d)$ $[x/y] \leq [x]/[y]$: $x, y \geq 1$ માટે,જો $x < y$ હોય,તો $[x/y] = 0$,અને $[x] \geq 1$ અને $[y] \geq 1$ હોવાથી,$[x]/[y] \geq 0$,તેથી $0 \leq [x]/[y]$ સાચું છે. જો $x \geq y$ હોય,તો $x, y \geq 1$ માટે $[x/y] \leq [x]/[y]$ ગુણધર્મ સાચો રહે છે.

Similar Questions

ધારો કે વિધેય $g : (-\infty, \infty) \to \left( - \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ એ $g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો,$g$ એ -

જો $\alpha_1 < \alpha_2 < \alpha_3 < \alpha_4 < \alpha_5 < \alpha_6$ હોય,તો સમીકરણ $(x-\alpha_1)(x-\alpha_3)(x-\alpha_5) + 3(x-\alpha_2)(x-\alpha_4)(x-\alpha_6) = 0$ માટે :-

નીચેનામાંથી કયું વિધેય યુગ્મ (even) વિધેય છે?

જો $f(x) = \log \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)$ હોય,તો $f(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module