$500$ વર્ષના અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા કિરણોત્સર્ગી પદાર્થ માટે,તેના $100 \ mg$ ના સંપૂર્ણ ક્ષય માટે જરૂરી સમય કેટલો હશે?

પુરાતત્વીય સ્થળના લાકડાના નમૂનામાં $_6^{14}C$ ની સક્રિયતા $5.0 \ counts/min/gm$ કાર્બન જોવા મળે છે. જો તાજા કાપેલા લાકડામાં $15 \ counts/min/gm$ કાર્બન સક્રિયતા હોય,તો નમૂનાની ઉંમર કેટલી હશે? (આપેલ છે: $_6^{14}C$ માટે $t_{1/2} = 5000 \ years$)

એક નમૂના $(Z=22)$ ની રેડિયોએક્ટિવિટી $10 \ years$ પછી $90 \%$ ઘટે છે. તો તે નમૂનાનું અર્ધ-આયુષ્ય (half-life) કેટલું હશે ($years$ માં)?

આપેલ છે કે એક રેડિયોએક્ટિવ પ્રજાતિ ઘાતાંકીય નિયમ $N = N_0 e^{-\lambda t}$ મુજબ ક્ષય પામે છે. તો આ પ્રજાતિનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય કેટલો છે?

લાકડાના એક ટુકડામાં $C^{14}/C^{12}$ નો ગુણોત્તર જીવંત વનસ્પતિ કરતા $0.7$ ગણો જોવા મળ્યો હતો. વનસ્પતિ મૃત્યુ પામી તે સમયગાળો ....... $years$ છે ($C^{14}$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય = $5760 \, yrs$).

જો $8.0 \ g$ રેડિયોએક્ટિવ આઇસોટોપનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $10 \ hrs$ હોય,તો તે જ પદાર્થના $2.0 \ g$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય ...... $hrs$ થાય.