किसी गतिशील वस्तु के लिये किसी क्षण पर

किसी वस्तु के लिये त्वरण-समय ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। तो उसके संगत वस्तु का वेग-समय ग्राफ होगा

एकांक द्रव्यमान का कोई कण एक विमीय गति करता है ओर इसका वेग समीकरण $v(x)=  \beta {x^{ - 2n}}$ के अनुसार परिवर्तित होता है, जहाँ $b$ तथा $n$ स्थिरांक हैं तथा $x$ कण कि स्थिति है। इस कण के त्वरण को $x$ के फलन के रूप में निरूपित किया जा सकता है

चित्र में किसी कण की एकविमीय सरल आवर्ती गति के लिए $x-t$ ग्राफ दिखाया गया है । समय $t=0.3 s .1 .2 s .-1.2 s$ पर कण के स्थिति, वेग व त्वरण के चिह्न क्या होंगे ?

किसी गतिमान पिण्ड के द्वारा चली गयी दूरी $x$ और लिए गए समय $t$ के बीच का संबंध $t = mx ^{2}+ nx$ के रूप में दिया गया है, यहाँ $m$ और $n$ स्थिरांक हैं। इस गति का मंदन है। (जहाँ $v$ वेग है)

$m$ द्रव्यमान का कण $x - $अक्ष पर निम्न रुप से गतिशील है : $t = 0$ पर वह $x = 0$ से गति प्रारम्भ करता है तथा $t = 1$ व $x = 1$ पर विराम में आ जाता है। इसके बीच के समय $(0 < t < 1)$ पर कण की गति के बारे में तथा कोई जानकारी नहीं है यदि $\alpha $ कण के तात्क्षणिक त्वरण को प्रदर्शित करता है तब