3 times 3 શ્રેણિક M માટે,text{trace}(M) એ M ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે,તેથી $n=3$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(X)) = |X|^{n-2} X$. અહીં $X = 2A$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$280$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે,તેથી $n=3$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(X)) = |X|^{n-2} X$. અહીં $X = 2A$ છે,તેથી $B = \operatorname{adj}(\operatorname{adj}(2A)) = |2A|^{3-2} (2A) = |2A|(2A)$. કારણ કે $|kA| = k^n |A|$,તેથી $|2A| = 2^3 |A| = 8 	imes \frac{1}{2} = 4$. આમ,$B = 4(2A) = 8A$. હવે,$|B| = |8A| = 8^3 |A| = 512 	imes \frac{1}{2} = 256$. વધુમાં,$	ext{trace}(B) = 	ext{trace}(8A) = 8 	imes 	ext{trace}(A) = 8 	imes 3 = 24$. તેથી,$|B| + 	ext{trace}(B) = 256 + 24 = 280$.

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$,તો:

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & -1 \\ 0 & 12 & -3 \end{bmatrix}$. તો શ્રેણિક $(A + I)^{11}$ ના વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -2 & -5 \end{bmatrix}$. ધારો કે $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ એવા છે કે જેથી $\alpha A^{2} + \beta A = 2I$ થાય. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો -

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & -1 \\ 3 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module