ધારો કે $x > 0$ માટે,$h(x) = \begin{cases} \frac{1}{q} & \text{જો } x = \frac{p}{q} \text{ (જ્યાં } p, q \in \mathbb{N} \text{ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે)} \\ 0 & \text{જો } x \text{ અસંમેય હોય} \end{cases}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

  • A
    $h(x)$ એ $(0, \infty)$ માં તમામ $x$ માટે અસતત છે.
  • B
    $h(x)$ એ $(0, \infty)$ માં દરેક અસંમેય સંખ્યા માટે સતત છે.
  • C
    $h(x)$ એ $(0, \infty)$ માં દરેક સંમેય સંખ્યા માટે અસતત છે.
  • D
    $h(x)$ એ $(0, \infty)$ માં તમામ $x$ માટે વિકલનીય નથી.

Explore More

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \begin{cases} x, & \text{જો } 0 \le x \le 1 \\ 1, & \text{જો } 1 < x \le 2 \end{cases}$ એ

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x+a \sqrt{2} \sin x, & 0 \leq x < \frac{\pi}{4} \\ 2x \cot x+b, & \frac{\pi}{4} \leq x < \frac{\pi}{2} \\ a \cos 2x-b \sin x, & \frac{\pi}{2} \leq x \leq \pi \end{cases}$. જો $f(x)$ એ $0 \leq x \leq \pi$ માટે સતત હોય,તો:

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x}{x}, & \text{જો } x < 0 \\ x + 1, & \text{જો } x \ge 0 \end{cases}$ માટે અસતત બિંદુઓ શોધો.

$f(x) = \begin{cases} \frac{(2x^2 - ax + 1) - (ax^2 + 3bx + 2)}{x + 1} & ; x \neq -1 \\ k & ; x = -1 \end{cases}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. જો $a, b, k \in R$ હોય અને $f$ એ $R$ પર સતત હોય,તો $k =$

જો વિધેય $f$ જે $\left(-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right)$ પર $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x} \log_{e}\left(\frac{1+3x}{1-2x}\right) & x \neq 0 \\ k & x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo