x in R માટે,mathop {lim }limits_{x to infty } | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } {(1 + \frac{a}{x})^x} = e^a$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપેલ પદાવલિ: $\mathop {\lim }\li

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-5}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } {(1 + \frac{a}{x})^x} = e^a$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપેલ પદાવલિ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } {\left( {\frac{{x - 3}}{{x + 2}}} ight)^x} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } {\left( {\frac{{x + 2 - 5}}{{x + 2}}} ight)^x} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } {\left( {1 - \frac{5}{{x + 2}}} ight)^x}$.પદાવલિને આ રીતે લખતા: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } {\left[ {{{\left( {1 - \frac{5}{{x + 2}}} ight)}^{\frac{{x + 2}}{{-5}}}}} ight]^{\frac{-5x}{x + 2}}}$.કારણ કે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } {\left( {1 - \frac{5}{{x + 2}}} ight)^{\frac{x + 2}{-5}}} = e$ અને $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{-5x}{x + 2} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{-5}{1 + \frac{2}{x}} = -5$.તેથી લક્ષ $e^{-5}$ મળે છે.

$x \in R$ માટે,$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x - 3}}{{x + 2}}} \right)^x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty}\left[\left(\frac{1}{2 \cdot 3}+\frac{1}{2^2 \cdot 3}\right)+\left(\frac{1}{2^2 \cdot 3^2}+\frac{1}{2^3 \cdot 3^2}\right)+\ldots+\left(\frac{1}{2^n \cdot 3^n}+\frac{1}{2^{n+1} \cdot 3^n}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n !}{(n+1) !-n !} = $

$\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \left( \frac{1+5x^2}{1+3x^2} \right)^{\frac{1}{x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x^{2}-1) \sin^{2}(\pi x)}{x^{4}-2x^{3}+2x-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \frac{\sin^2 x + \cos x - 1}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module