-1

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos^2 \left( 	an^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} ight)$ છે,જ્યાં $-1 < x < 1$. ધારો કે $x = \cos(2	heta)$,જ્યાં $0 < 2	heta <

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos^2 \left( 	an^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} ight)$ છે,જ્યાં $-1 ધારો કે $x = \cos(2	heta)$,જ્યાં $0 ત્યારે,$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}} = \sqrt{\frac{1-\cos(2	heta)}{1+\cos(2	heta)}} = \sqrt{\frac{2\sin^2	heta}{2\cos^2	heta}} = 	an	heta$. આ કિંમત વિધેયમાં મૂકતા,આપણને $f(x) = \cos^2(	an^{-1}(	an	heta)) = \cos^2	heta$ મળે છે. નિત્યસમ $\cos^2	heta = \frac{1+\cos(2	heta)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$f(x) = \frac{1+x}{2}$ મળે છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f'(x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2} + \frac{x}{2} ight) = \frac{1}{2}$.

$-1 < x < 1$ માટે,જો $f(x) = \cos^2 \left( \tan^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \right)$ હોય,તો $f'(x) =$

Similar Questions

જો $y = \operatorname{Tan}^{-1} \sqrt{x^2-1} + \operatorname{Sinh}^{-1} \sqrt{x^2-1}$,$x > 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \sin^{-1}(\sqrt{1 - x^2})$ હોય,તો $dy/dx = $

ધારો કે $0 < x < \pi$ અને $y(x)$ એ $(1+\sin x)y^3 - (\cos x)y^2 + 2(1+\sin x)y - 2\cos x = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ $\tan \frac{x}{2}$ ની સાપેક્ષે $y$ નું વિકલન શોધો.

જો $y = \sin^{-1}\left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{2}\right)$ નું $\cos ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module