$x > 2$ के लिए,समीकरण $\sqrt{x+2} - \sqrt{x-2} = \sqrt{4x-2}$ के

वह समीकरण जिसका मूल $x^4+4x^3-16x-16=0$ का बहुल मूल (multiple root) है,वह है

समीकरणों $x+y+z=1$,$x^2+y^2+z^2=1$,और $x^3+y^3+z^3=1$ के हलों की संख्या क्या है?

समीकरण $(c^2 - ab)x^2 - 2(a^2 - bc)x + (b^2 - ac) = 0$ के मूल समान होने की शर्त है

मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $a x^2+b x+c=0$ के मूल हैं। नीचे दी गई सूचियों का अवलोकन करें:

सूची-$I$	सूची-$II$
$(i)$ $\alpha = \beta$	$(A)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii)$ $\alpha = 2\beta$	$(B)$ $2b^2 = 9ac$
$(iii)$ $\alpha = 3\beta$	$(C)$ $b^2 = 6ac$
$(iv)$ $\alpha = \beta^2$	$(D)$ $3b^2 = 16ac$
	$(E)$ $b^2 = 4ac$
	$(F)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

सूची-$I$ का सूची-$II$ के साथ सही मिलान है:

कथन-$I$: यदि $a + b + c = 0$ और $a, b, c$ परिमेय हैं,तो समीकरण $(b + c - a)x^2 + (c + a - b)x + (a + b - c) = 0$ के मूल परिमेय हैं।
कथन-$II$: $(b + c - a)x^2 + (c + a - b)x + (a + b - c) = 0$ का विविक्तकर (discriminant) एक पूर्ण वर्ग है।