वह समीकरण जिसका मूल x^4+4x^3-16x-16=0 का बहुल | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $f(x) = x^4+4x^3-16x-16$ है। बहुल मूल ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $f'(x) = 4x^3+12x^2-16$ निकालते हैं। $f'(x) = 0$ रखने पर,हमें $4(x^3+3x^2-4)

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+x-2=0$

Vedclass · Answer

(C) माना $f(x) = x^4+4x^3-16x-16$ है। बहुल मूल ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $f'(x) = 4x^3+12x^2-16$ निकालते हैं। $f'(x) = 0$ रखने पर,हमें $4(x^3+3x^2-4) = 0$ प्राप्त होता है। निरीक्षण द्वारा,$x=1$,$f'(x)$ का एक मूल है,अतः $(x-1)$ एक गुणनखंड है। $x^3+3x^2-4$ को $(x-1)$ से विभाजित करने पर,हमें $(x-1)(x+2)^2 = 0$ प्राप्त होता है। $f'(x)=0$ के मूल $x=1$ और $x=-2$ हैं। $f(x)$ में इन मानों की जाँच करने पर: $f(1) = 1+4-16-16 = -27 
eq 0$. $f(-2) = (-2)^4+4(-2)^3-16(-2)-16 = 16-32+32-16 = 0$. चूँकि $f(-2)=0$ और $f'(-2)=0$ है,इसलिए $x=-2$ एक बहुल मूल है। विकल्पों की जाँच करने पर,$x=-2$,$x^2+x-2=0$ का मूल है।

वह समीकरण जिसका मूल $x^4+4x^3-16x-16=0$ का बहुल मूल (multiple root) है,वह है

Similar Questions

समीकरण $\frac{(x^2+1)^3}{x^3} + \frac{x^2+1}{3x} = 0, (x \neq 0)$ के वास्तविक मूलों की संख्या है

यदि $P(x) = ax^2 + bx + c$ और $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ जहाँ $ac \neq 0$,तो $P(x) \cdot Q(x) = 0$ के कम से कम:

समीकरण $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$ के मूल,जहाँ $a \in R$,हमेशा होते हैं:

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+3x^2-x-3=0$ के मूल हैं,तो $(1+\alpha^2)(1+\beta^2)(1+\gamma^2) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module