lambda, mu in R માટે,(x-2y-1)+lambda(3x+2y-11 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓના પ્રથમ સમૂહ $(x-2y-1)+\lambda(3x+2y-11)=0$ નું છેદબિંદુ $x-2y-1=0$ અને $3x+2y-11=0$ નો ઉકેલ મેળવતા $(3,1)$ મળે છે.રેખાઓના બીજા સમૂહ $(3x+4y

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓના પ્રથમ સમૂહ $(x-2y-1)+\lambda(3x+2y-11)=0$ નું છેદબિંદુ $x-2y-1=0$ અને $3x+2y-11=0$ નો ઉકેલ મેળવતા $(3,1)$ મળે છે.રેખાઓના બીજા સમૂહ $(3x+4y-11)+\mu(-x+2y-3)=0$ નું છેદબિંદુ $3x+4y-11=0$ અને $-x+2y-3=0$ નો ઉકેલ મેળવતા $(1,2)$ મળે છે.બંને સમૂહો માટે સામાન્ય રેખા $(3,1)$ અને $(1,2)$ માંથી પસાર થાય છે.$(3,1)$ અને $(1,2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{y-1}{x-3} = \frac{2-1}{1-3} = \frac{1}{-2}$ છે.$-2(y-1) = x-3$ $\Rightarrow -2y+2 = x-3$ $\Rightarrow x+2y-5=0$.$x+2y-5=0$ ને $ax+by-5=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1$ અને $b=2$ મળે છે.તેથી,$2a+b = 2(1)+2 = 4$.

Similar Questions

રેખાઓના પરિવાર $a(2x + y + 4) + b(x - 2y - 3) = 0$ માટે,આ પરિવારની રેખાઓમાંથી બિંદુ $M(2, -3)$ થી $\sqrt{10}$ અંતરે આવેલી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module