જો રેખા ax + 2y = k યામ અક્ષો સાથે 3 ચોરસ એકમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $ax + 2y = k$ એ $2x - 3y + 7 = 0$ ને લંબ છે. $ax + 2y = k$ નો ઢાળ $m_1 = -a/2$ છે. $2x - 3y + 7 = 0$ નો ઢાળ $m_2 = 2/3$ છે. લંબ હોવાથી,$m_1 \

Vedclass · Accepted Answer

$-36$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $ax + 2y = k$ એ $2x - 3y + 7 = 0$ ને લંબ છે. $ax + 2y = k$ નો ઢાળ $m_1 = -a/2$ છે. $2x - 3y + 7 = 0$ નો ઢાળ $m_2 = 2/3$ છે. લંબ હોવાથી,$m_1 	imes m_2 = -1$. $(-a/2) 	imes (2/3) = -1 \implies -a/3 = -1 \implies a = 3$. રેખાનું સમીકરણ $3x + 2y = k$ છે. અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં: $\frac{x}{k/3} + \frac{y}{k/2} = 1$. યામ અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes |\frac{k}{3}| 	imes |\frac{k}{2}| = 3$ છે. $\frac{|k^2|}{12} = 3 \implies |k^2| = 36 \implies k^2 = 36 \implies k = \pm 6$. $k$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગુણાકાર $6 	imes (-6) = -36$ થાય.

Similar Questions

જો $16a^2 - 40ab + 25b^2 - c^2 = 0$ હોય,તો રેખા $ax + by + c = 0$ કયા બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે?

બિંદુ $(3, 5)$ ને રેખાઓ $4x + y - 1 = 0$ અને $7x - 3y - 35 = 0$ ના છેદબિંદુ સાથે જોડતી રેખાનું સમીકરણ બિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(8, 34)$ થી સમાન અંતરે છે.

જો $l, m, n$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો સુરેખા $lx + my + n = 0$ હંમેશા કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module