$n \in N$ के लिए,$1+4+7+\cdots+(3n-2)$ का मान क्या है?

मान लीजिए कि $\frac{1}{x_1}, \frac{1}{x_2}, \frac{1}{x_3}, \dots, \frac{1}{x_n}$ ($x_i \neq 0$ प्रत्येक $i = 1, 2, \dots, n$ के लिए) $A.P.$ में हैं,जहाँ $x_1 = 4$ और $x_{21} = 20$ है। यदि $n$ वह सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है जिसके लिए $x_n > 50$ है,तो $\sum_{i=1}^n \left( \frac{1}{x_i} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$1$ से $2001$ तक के विषम पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{100}$ एक समांतर श्रेणी है जहाँ $a_1=3$ और $S_p=\sum_{i=1}^p a_i, 1 \leq p \leq 100$ है। $1 \leq n \leq 20$ के किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए,$m=5n$ लें। यदि $\frac{S_m}{S_n}$ का मान $n$ पर निर्भर नहीं करता है,तो $a_2$ का मान क्या है?

यदि एक $A.P.$ का प्रथम पद $10$ है,अंतिम पद $50$ है और सभी पदों का योग $300$ है,तो पदों की संख्या क्या है?

यदि समीकरण $x^3-6x^2+px+10=0$ के मूल $\alpha, \beta, \gamma$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$