n in N માટે,1+4+7+cdots+(3n-2) નું મૂલ્ય શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $1+4+7+\cdots+(3n-2)$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 4-1 = 3$ છે.પદોની સંખ્યા $n$ છે.સમાંતર શ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(3n-1)}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $1+4+7+\cdots+(3n-2)$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 4-1 = 3$ છે.પદોની સંખ્યા $n$ છે.સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.સૂત્રમાં $a=1$ અને $d=3$ ની કિંમતો મૂકતા:$S_n = \frac{n}{2}[2(1) + (n-1)3]$$S_n = \frac{n}{2}[2 + 3n - 3]$$S_n = \frac{n(3n-1)}{2}$.

$n \in N$ માટે,$1+4+7+\cdots+(3n-2)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $AP$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = n^{2} + n$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $AP$ નો સામાન્ય તફાવત શોધો.

$4$ વડે ભાગતા $1$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો એક $A.P.$ ના $10$ પદોનો સરવાળો તેના $5$ પદોના સરવાળા કરતા $4$ ગણો હોય,તો પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવતનો ગુણોત્તર શોધો:

જો શ્રેણી $148, 146, 144, \ldots$ માં પ્રથમ $n$ સંખ્યાઓની સરેરાશ $125$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો એક $A$.$P$. ના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને તેનું $m$મું પદ $164$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module