શ્રેણિક A માટે,શરતો AI = A અને AA^T = I કોના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શરત $AI = A$ કોઈપણ શ્રેણિક $A$ માટે સાચી છે જ્યાં ગુણાકાર વ્યાખ્યાયિત હોય,કારણ કે $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે. જોકે,શરત $AA^T = I$ એ લંબકોણીય (orthogonal

Vedclass · Accepted Answer

જો $A$ ચોરસ શ્રેણિક હોય

Vedclass · Answer

(A) શરત $AI = A$ કોઈપણ શ્રેણિક $A$ માટે સાચી છે જ્યાં ગુણાકાર વ્યાખ્યાયિત હોય,કારણ કે $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે. જોકે,શરત $AA^T = I$ એ લંબકોણીય (orthogonal) શ્રેણિકની વ્યાખ્યા છે. લંબકોણીય શ્રેણિક હંમેશા ચોરસ શ્રેણિક હોવો જોઈએ. તેથી,આપેલી શરતો સૂચવે છે કે $A$ એક લંબકોણીય શ્રેણિક છે,જેના માટે $A$ નું ચોરસ શ્રેણિક હોવું આવશ્યક છે.

શ્રેણિક $A$ માટે,શરતો $AI = A$ અને $AA^T = I$ કોના માટે સાચી છે?

Similar Questions

મેટ્રિક્સ થિયરી (Matrix theory) કોના દ્વારા રજૂ કરવામાં આવી હતી?

જો $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2$ શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} x & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $A^2$ એ એકમ શ્રેણિક (identity matrix) હોય,તો $x =$

જો $A = [1, 2, 3]$,$B = \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \\ 4 \end{bmatrix}$ અને $C = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વ્યાખ્યાયિત છે?

જો $A_1, A_3, \dots, A_{2n-1}$ એ સમાન કક્ષાના $n$ વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિકો હોય,તો $B = \sum_{r=1}^n (2r-1)(A_{2r-1})^{2r-1}$ શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module