0

Question

(A) ધારો કે $f(x) = (a+b-2c)x^2 + (b+c-2a)x + (c+a-2b)$.સહગુણકોનો સરવાળો: $f(1) = (a+b-2c) + (b+c-2a) + (c+a-2b) = 0$.કારણ કે $f(1) = 0$,તેથી $x = 1$

Vedclass · Accepted Answer

બંને $(I)$ અને $(II)$ સાચા છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = (a+b-2c)x^2 + (b+c-2a)x + (c+a-2b)$.સહગુણકોનો સરવાળો: $f(1) = (a+b-2c) + (b+c-2a) + (c+a-2b) = 0$.કારણ કે $f(1) = 0$,તેથી $x = 1$ એ સમીકરણનું એક બીજ છે.ધારો કે બીજ $1$ અને $\alpha$ છે. બીજના ગુણાકારના સૂત્ર મુજબ,$1 \cdot \alpha = \frac{c+a-2b}{a+b-2c}$.આમ,$\alpha = \frac{c+a-2b}{a+b-2c}$.કિસ્સો $(I)$: જો $-1  \frac{a+c}{2}$ મળે છે. $a$ અને $c$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક $\sqrt{ac}$ છે અને $\sqrt{ac} કિસ્સો $(II)$: જો $0 તેથી,બંને વિધાનો સાચા છે.

Similar Questions

જો $3x - 2x^2 + 1$ ની અંતિમ કિંમત $k$ હોય,તો $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $kx^2 + 2x + 1 > 0$ થાય.

જો $\Delta ABC$ નો ખૂણો $A$ એ $5 \cos A + 3 = 0$ નું સમાધાન કરતો હોય,તો દ્વિઘાત સમીકરણ $9x^2 + 27x + 20 = 0$ ના બીજ કયા છે?

ધારો કે $p$ અને $q$ બે એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $p+q=3$ અને $p^{4}+q^{4}=369$ થાય. તો $\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)^{-2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય અને $abc^2$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $1/64$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module