0

Question

(A) ધારો કે $f(x) = (a+b-2c)x^2 + (b+c-2a)x + (c+a-2b)$.સહગુણકોનો સરવાળો: $f(1) = (a+b-2c) + (b+c-2a) + (c+a-2b) = 0$.કારણ કે $f(1) = 0$,તેથી $x = 1$

Vedclass · Accepted Answer

બંને $(I)$ અને $(II)$ સાચા છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = (a+b-2c)x^2 + (b+c-2a)x + (c+a-2b)$.સહગુણકોનો સરવાળો: $f(1) = (a+b-2c) + (b+c-2a) + (c+a-2b) = 0$.કારણ કે $f(1) = 0$,તેથી $x = 1$ એ સમીકરણનું એક બીજ છે.ધારો કે બીજ $1$ અને $\alpha$ છે. બીજના ગુણાકારના સૂત્ર મુજબ,$1 \cdot \alpha = \frac{c+a-2b}{a+b-2c}$.આમ,$\alpha = \frac{c+a-2b}{a+b-2c}$.કિસ્સો $(I)$: જો $-1  \frac{a+c}{2}$ મળે છે. $a$ અને $c$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક $\sqrt{ac}$ છે અને $\sqrt{ac} કિસ્સો $(II)$: જો $0 તેથી,બંને વિધાનો સાચા છે.

Similar Questions

જો $y = \frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $y$ જે મહત્તમ લંબાઈના અંતરાલમાં રહે છે તે કયું છે?

જો $\tan A$ અને $\tan B$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - 10x - 25 = 0$ ના બીજ હોય,તો $3 \sin^2 (A + B) - 10 \sin (A + B) \cos (A + B) - 25 \cos^2 (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S = \{x \in [-6, 3] \setminus \{-2, 2\} : \frac{|x+3|-1}{|x|-2} \geq 0\}$ અને $T = \{x \in \mathbb{Z} : x^2 - 7|x| + 9 \leq 0\}$. તો $S \cap T$ માં ઘટકોની સંખ્યા $....$ છે.

સમીકરણ $x^2+|2x-3|-4=0$ ના તમામ બીજોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module