$z = a^{2} x^{3} y^{1/2}$ માટે,જ્યાં $a$ અચળાંક છે. જો $x$ અને $y$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $4\%$ અને $12\%$ હોય,તો $z$ માટે પ્રતિશત ત્રુટિ $........... \%$ થશે.

જો વર્તુળના વ્યાસ માપવામાં ત્રુટિ $4\%$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યામાં ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. લોલકની લંબાઈનું માપેલ મૂલ્ય $10 \ cm$ છે જે $1 \ mm$ ની ચોકસાઈ સાથે જાણીતું છે. $1 \ s$ ના રિઝોલ્યુશનવાળી ઘડિયાળનો ઉપયોગ કરીને લોલકના $200$ દોલનો માટેનો સમય $100 \ s$ માલૂમ પડે છે. આ લોલકનો ઉપયોગ કરીને $g$ ના નિર્ધારણમાં ટકાવારી ચોકસાઈ $x$ છે. $x$ નું નજીકનું પૂર્ણાંક મૂલ્ય ...........$\%$ છે.

આપણે એક સાદા લોલકના દોલનનો આવર્તકાળ માપીએ છીએ. ક્રમિક માપનમાં,અવલોકનો $2.63 \;s, 2.56 \;s, 2.42 \;s, 2.71 \;s$ અને $2.80 \;s$ મળે છે. નિરપેક્ષ ત્રુટિઓ,સાપેક્ષ ત્રુટિ અને પ્રતિશત ત્રુટિની ગણતરી કરો.

એક નિરીક્ષક દ્વારા નોંધવામાં આવેલ પાણીનું પ્રારંભિક અને અંતિમ તાપમાન $(38.6 \pm 0.2)^{\circ}C$ અને $(82.3 \pm 0.3)^{\circ}C$ છે. યોગ્ય ત્રુટિ મર્યાદા સાથે તાપમાનમાં થયેલો વધારો કેટલો હશે?

ઘન (cube) ની ઘનતા માપવામાં,દળ અને ધારની લંબાઈ અનુક્રમે $(10.00 \pm 0.10) \, kg$ અને $(0.10 \pm 0.01) \, m$ માપવામાં આવે છે. ઘનતાના માપનમાં ત્રુટિ કેટલી છે?