ફૂટબોલ ટીમો $T_1$ અને $T_2$ એકબીજા સામે બે મેચ રમે છે. બંને મેચના પરિણામો સ્વતંત્ર છે. $T_1$ ની $T_2$ સામે જીતવાની,ડ્રો કરવાની અને હારવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{2}$,$\frac{1}{6}$ અને $\frac{1}{3}$ છે. દરેક ટીમને જીત માટે $3$ પોઈન્ટ,ડ્રો માટે $1$ પોઈન્ટ અને હાર માટે $0$ પોઈન્ટ મળે છે. ધારો કે $X$ અને $Y$ એ બે મેચ પછી અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ ટીમો દ્વારા મેળવેલા કુલ પોઈન્ટ દર્શાવે છે.
$(1)$ $P(X>Y)$ શું છે?
$(A)$ $\frac{1}{4}$ $(B)$ $\frac{5}{12}$ $(C)$ $\frac{1}{2}$ $(D)$ $\frac{7}{12}$
$(2)$ $P(X=Y)$ શું છે?
$(A)$ $\frac{11}{36}$ $(B)$ $\frac{1}{3}$ $(C)$ $\frac{13}{36}$ $(D)$ $\frac{1}{2}$

  • A
  • B
  • C
  • D

Explore More

Similar Questions

એક સંખ્યા $n$ ને ગણ $\{1, 2, 3, \dots, 1000\}$ માંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. $\frac{\sum_{i=1}^n i^2}{\sum_{i=1}^n i}$ પૂર્ણાંક હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

પ્રથમ થેલીમાં $3$ લાલ અને $5$ કાળા દડા છે અને બીજી થેલીમાં $6$ લાલ અને $4$ કાળા દડા છે. દરેક થેલીમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે. એક દડો લાલ અને બીજો કાળો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક જહાજમાં ત્રણ એન્જિન $E_1, E_2$ અને $E_3$ ફીટ કરેલા છે. એન્જિન એકબીજાથી સ્વતંત્ર રીતે અનુક્રમે $\frac{1}{2}, \frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{4}$ સંભાવના સાથે કાર્ય કરે છે. જહાજ કાર્યરત રહે તે માટે તેના ઓછામાં ઓછા બે એન્જિન કાર્યરત હોવા જોઈએ. ધારો કે $X$ એ ઘટના દર્શાવે છે કે જહાજ કાર્યરત છે અને $X_1, X_2$ અને $X_3$ એ ઘટનાઓ દર્શાવે છે કે અનુક્રમે એન્જિન $E_1, E_2$ અને $E_3$ કાર્યરત છે. નીચેનામાંથી કયું (કયા) સાચું છે?
$(A) P(X_1^c \mid X) = \frac{3}{16}$
$(B) P(\text{બરાબર બે એન્જિન કાર્યરત છે} \mid X) = \frac{7}{8}$
$(C) P(X \mid X_2) = \frac{5}{16}$
$(D) P(X \mid X_1) = \frac{7}{16}$

એક થેલી $P$ માં $4$ લાલ અને $5$ કાળા દડા છે,બીજી થેલી $Q$ માં $3$ લાલ અને $6$ કાળા દડા છે. જો થેલી $P$ માંથી એક દડો અને થેલી $Q$ માંથી બે દડા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો ત્રણ દડામાંથી બે કાળા અને એક લાલ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો ગણ $\{1, 2, 3, \dots, 1000\}$ માંથી $n$ સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો $\frac{\sum_{i=1}^n i^2}{\sum_{i=1}^n i}$ પૂર્ણાંક હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo