એક થેલી $P$ માં $4$ લાલ અને $5$ કાળા દડા છે,બીજી થેલી $Q$ માં $3$ લાલ અને $6$ કાળા દડા છે. જો થેલી $P$ માંથી એક દડો અને થેલી $Q$ માંથી બે દડા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો ત્રણ દડામાંથી બે કાળા અને એક લાલ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક સારી રીતે ચીપેલા પત્તાના પેકમાંથી જ્યાં સુધી એક્કો (ace) ન આવે ત્યાં સુધી એક પછી એક પત્તા ખેંચવામાં આવે છે. જો પ્રથમ એક્કો આવે તે પહેલાં બરાબર $5$ પત્તા ખેંચાય તેની સંભાવના $\frac{4}{49}\left(\frac{p_1 \cdot p_2 \cdot p_3}{p_4 \cdot p_5 \cdot p_6}\right)$ હોય,જ્યાં $p_i$ એ $i=1, 2, 3, 4, 5, 6$ માટે અવિભાજ્ય સંખ્યા છે,તો $(\max \{p_i\} - \min \{p_i\}) = $

એક પેટીમાં $1$ થી $100$ સુધીની સંખ્યા ધરાવતા $100$ દડા છે. જો પેટીમાંથી $3$ દડા વારાફરતી પુરવણી સહિત યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરેલા દડાઓ પરની ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો એકી સંખ્યા હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક ઘટના બનવાની સંભાવના $\frac{2}{5}$ છે અને બીજી ઘટના ન બનવાની સંભાવના $\frac{3}{10}$ છે. જો આ ઘટનાઓ સ્વતંત્ર હોય,તો બેમાંથી માત્ર એક જ ઘટના બને તેની સંભાવના કેટલી?

જો $E$ અને $F$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $0 < P(E) < 1$ અને $0 < P(F) < 1,$ તો

પ્રથમ $10$ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓના ગણમાંથી તમામ ઘટકો ધરાવતો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ $2 \times 2$ શ્રેણિક અસામાન્ય (singular) હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?