पाँच ठोस गोले,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $m$ और त्रिज्या $r$ है,चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित हैं। घूर्णन अक्ष $A-A'$ तीन गोलों के केंद्रों से होकर गुजरती है। घूर्णन अक्ष $A-A'$ के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए। ($m r^2$ में)

$R$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार चकती की उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) का मान क्या है?

एक ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। इसे पिघलाकर समान व्यास के $27$ छोटे गोलों में ढाला जाता है। प्रत्येक नए गोले का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$L$ भुजा की लंबाई और प्रति इकाई क्षेत्रफल समान द्रव्यमान $\sigma$ वाली एक वर्गाकार शीट का उपयोग करके एक खोखला बेलन बनाया जाता है। इस बेलन की इसकी केंद्रीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या है?

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक पतली धातु की छड़ को उसकी लंबाई के लंबवत काटकर $4$ बराबर भागों में विभाजित किया जाता है। यदि छड़ के केंद्र से गुजरने वाली और उसकी अक्ष के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है,तो प्रत्येक भाग का समान अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

चित्र में दिखाए गए अनुसार,समान द्रव्यमान के एक खोखले गोले और एक ठोस बेलन की उनके व्यास अक्ष $AB$ के परितः जड़त्व आघूर्ण के लिए,उनकी घूर्णन त्रिज्या का अनुपात $\sqrt{\frac{8}{x}}$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए: