પાંચ અલગ-અલગ રંગના દડાઓને ત્રણ અલગ-અલગ કદના બોક્સમાં મૂકવાના છે. દડાઓને બોક્સમાં એવી રીતે મૂકવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી કોઈ પણ બોક્સ ખાલી ન રહે.

$20$ અલગ-અલગ નારંગીને $3$ બાળકોમાં એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેક બાળકને ઓછામાં ઓછી એક નારંગી મળે $............$.

એક પ્રવેશ પરીક્ષામાં $15$ બહુવિકલ્પ પ્રશ્નો છે. દરેક પ્રશ્નમાં $4$ વિકલ્પો છે. દરેક પ્રશ્ન માટે,એક અથવા એકથી વધુ જવાબો સાચા હોઈ શકે છે. જો કોઈ વિદ્યાર્થી તમામ $15$ પ્રશ્નોના પ્રયત્ન કરે અને યાદચ્છિક રીતે જવાબો ચિહ્નિત કરે,તો તે વિદ્યાર્થી કેટલી અલગ અલગ રીતે પ્રશ્નપત્રનો જવાબ આપી શકે?

$15$ પુરુષો અને $15$ સ્ત્રીઓમાંથી $15$ ટીમો એવી રીતે પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેક ટીમમાં એક પુરુષ અને એક સ્ત્રી હોય.

$APPLICATION$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા અલગ-અલગ શબ્દો બનાવી શકાય કે જેથી બે સ્વરો ક્યારેય સાથે ન આવે?

કેટલી છ-અંકની સંખ્યાઓ એવી છે જેમાં કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન થતું નથી,બેકી અંકો બેકી સ્થાનો પર આવે છે,એકી અંકો એકી સ્થાનો પર આવે છે અને સંખ્યા $4$ વડે વિભાજ્ય છે?