पाँच अलग-अलग रंगों की गेंदों को तीन अलग-अलग आ | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए गेंदों की संख्या $n = 5$ है और बक्सों की संख्या $k = 3$ है। चूँकि गेंदें अलग-अलग हैं और बक्से भी अलग-अलग हैं,इसलिए यह सुनिश्चित करने के

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$150$

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(D) मान लीजिए गेंदों की संख्या $n = 5$ है और बक्सों की संख्या $k = 3$ है। चूँकि गेंदें अलग-अलग हैं और बक्से भी अलग-अलग हैं,इसलिए यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई भी बक्सा खाली न रहे,हम 'Principle of Inclusion-Exclusion' का उपयोग करते हैं। $5$ अलग गेंदों को $3$ अलग बक्सों में रखने के कुल तरीके $3^5 = 243$ हैं। कोई भी बक्सा खाली न रहने के तरीकों की संख्या = $3^5 - \binom{3}{1} 2^5 + \binom{3}{2} 1^5 = 243 - 3(32) + 3(1) = 243 - 96 + 3 = 150$.

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