vec{A} = hat{i} - 2hat{j} + hat{k} और vec{B} | vedclass

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Question

(B) $\vec{A}$ और $\vec{B}$ दोनों के लंबवत सदिश उनके सदिश गुणनफल द्वारा प्राप्त होता है: $\vec{C} = \vec{A} 	imes \vec{B}$.$\vec{C} = \begin{vmatrix}

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$\frac{-2\hat{i} + \hat{j} + 4\hat{k}}{\sqrt{21}}$

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(B) $\vec{A}$ और $\vec{B}$ दोनों के लंबवत सदिश उनके सदिश गुणनफल द्वारा प्राप्त होता है: $\vec{C} = \vec{A} 	imes \vec{B}$.$\vec{C} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -2 & 1 \ 1 & 2 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - 2) - \hat{j}(0 - 1) + \hat{k}(2 - (-2)) = -2\hat{i} + \hat{j} + 4\hat{k}$.$\vec{C}$ का परिमाण $|\vec{C}| = \sqrt{(-2)^2 + (1)^2 + (4)^2} = \sqrt{4 + 1 + 16} = \sqrt{21}$ है।इकाई सदिश $\hat{C} = \frac{\vec{C}}{|\vec{C}|} = \frac{-2\hat{i} + \hat{j} + 4\hat{k}}{\sqrt{21}}$ होगा।

$\vec{A} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{B} = \hat{i} + 2\hat{j}$ के लिए,$\vec{A}$ और $\vec{B}$ के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

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समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके विकर्ण $\vec{d_1} = 3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ और $\vec{d_2} = \hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ हैं।

$\vec{A}$,$\vec{B}$ और $\vec{C}$ तीन असंरेख,असमतलीय सदिश हैं। $\vec{A} \times (\vec{B} \times \vec{C})$ की दिशा के बारे में आप क्या कह सकते हैं?

मान लीजिए $|\vec{A}_1| = 3$,$|\vec{A}_2| = 5$,और $|\vec{A}_1 + \vec{A}_2| = 5$ है। $(2\vec{A}_1 + 3\vec{A}_2) \cdot (3\vec{A}_1 - 2\vec{A}_2)$ का मान ज्ञात कीजिए। ($.5$ में)

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