જો સમીકરણ x cos theta + y sin theta = p એ રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $\sqrt{3} x + y + 2 = 0$ છે. આ સમીકરણને $-\sqrt{3} x - y = 2$ તરીકે લખી શકાય. બંને બાજુને $\sqrt{(-\sqrt{3})^2 + (-1)^2} = 2$

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = \frac{7 \pi}{6}, p = 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $\sqrt{3} x + y + 2 = 0$ છે. આ સમીકરણને $-\sqrt{3} x - y = 2$ તરીકે લખી શકાય. બંને બાજુને $\sqrt{(-\sqrt{3})^2 + (-1)^2} = 2$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $-\frac{\sqrt{3}}{2} x - \frac{1}{2} y = 1$. આને અભિલંબ સ્વરૂપ $x \cos 	heta + y \sin 	heta = p$ સાથે સરખાવતા: $\cos 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$,$\sin 	heta = -\frac{1}{2}$,અને $p = 1$. $\sin 	heta$ અને $\cos 	heta$ બંને ઋણ હોવાથી,$	heta$ ત્રીજા ચરણમાં છે. $	heta = \pi + \frac{\pi}{6} = \frac{7 \pi}{6}$. આમ,$	heta = \frac{7 \pi}{6}$ અને $p = 1$ છે.

જો સમીકરણ $x \cos \theta + y \sin \theta = p$ એ રેખા $\sqrt{3} x + y + 2 = 0$ નું અભિલંબ સ્વરૂપ હોય,તો $\theta$ અને $p$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

$x = c$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શું છે?

રેખા $\sin \theta - \cos \theta = \frac{1}{r}$ ને લંબ અને બિંદુ $\left(2, \frac{\pi}{6}\right)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું ધ્રુવીય સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(3, 4)$ માંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન માપના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિન્હ વાળા અંત:ખંડો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module