निम्नलिखित समीकरण से a, b, c, और d के मान ज्ञ | vedclass

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Question

(A) दो आव्यूहों की समानता की परिभाषा के अनुसार,संगत अवयवों की तुलना करने पर:$1) \ 2a + b = 4$$2) \ a - 2b = -3$$3) \ 5c - d = 11$$4) \ 4c + 3d = 24$सम

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$a=1, b=2, c=3, d=4$

Vedclass · Answer

(A) दो आव्यूहों की समानता की परिभाषा के अनुसार,संगत अवयवों की तुलना करने पर:$1) \ 2a + b = 4$$2) \ a - 2b = -3$$3) \ 5c - d = 11$$4) \ 4c + 3d = 24$समीकरण $(1)$ और $(2)$ को हल करने पर:समीकरण $(2)$ से,$a = 2b - 3$. इसे $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$2(2b - 3) + b = 4 \implies 4b - 6 + b = 4 \implies 5b = 10 \implies b = 2$.अतः $a = 2(2) - 3 = 1$.समीकरण $(3)$ और $(4)$ को हल करने पर:समीकरण $(3)$ से,$d = 5c - 11$. इसे $(4)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$4c + 3(5c - 11) = 24 \implies 4c + 15c - 33 = 24 \implies 19c = 57 \implies c = 3$.अतः $d = 5(3) - 11 = 4$.इस प्रकार,$a=1, b=2, c=3, d=4$.

निम्नलिखित समीकरण से $a, b, c,$ और $d$ के मान ज्ञात कीजिए:
$\begin{bmatrix} 2a+b & a-2b \\ 5c-d & 4c+3d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & -3 \\ 11 & 24 \end{bmatrix}$

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मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{bmatrix}$,और $C = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ है। $A - B$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A=\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $A^2+2I$ का मान ज्ञात कीजिए। ($A$ में)

यदि $A$ और $B$ $n \times n$ वर्ग आव्यूह हैं,जैसे कि $(2 A+B)^2+(A-3 B)^2=5 A^2-2 A B+10 B^2$,तो $A B A B=$

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -5 \\ 0 & -5 & 0 \\ -5 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $A^2 =$ . . . . . . .

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & a \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^n$ (जहाँ $n \in N$) किसके बराबर है?

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निम्नलिखित समीकरण से $a, b, c,$ और $d$ के मान ज्ञात कीजिए:$\begin{bmatrix} 2a+b & a-2b \\ 5c-d & 4c+3d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & -3 \\ 11 & 24 \end{bmatrix}$