निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए

$x^{3}+y^{3}-12 x y+64,$ जब $x+y=-4$ है।

क्या निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य, लिखिए। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

एक द्विपद की घात $5$ हो सकती है।

क्या निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य, लिखिए। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

एक द्विपद के अधिकतम दो पद हो सकते है

शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब $p(x)$ को $g(x)$ से भाग दिया जाता है, जहाँ

$p(x)=x^{3}-2 x^{2}-4 x-1, \quad g(x)=x+1$

उपयुक्त सर्वसमिका का उपयोग करते हुए निम्नलिखित के मान निकालिए

$999^{2}$

दर्शाइए कि

$2 x-3$ बहुपद $x+2 x^{3}-9 x^{2}+12$ का एक गुणनखंड है।