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Question

(C) माना उभयनिष्ठ मूल $\alpha$ है। तब हमारे पास है: $1) \alpha^3 + a\alpha + 1 = 0$ $2) \alpha^4 + a\alpha^2 + 1 = 0$ समीकरण $(1)$ को $\alpha$ से गुणा

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$-2$

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(C) माना उभयनिष्ठ मूल $\alpha$ है। तब हमारे पास है: $1) \alpha^3 + a\alpha + 1 = 0$ $2) \alpha^4 + a\alpha^2 + 1 = 0$ समीकरण $(1)$ को $\alpha$ से गुणा करने पर: $\alpha^4 + a\alpha^2 + \alpha = 0$ इस परिणाम से समीकरण $(2)$ को घटाने पर: $(\alpha^4 + a\alpha^2 + \alpha) - (\alpha^4 + a\alpha^2 + 1) = 0$ $\alpha - 1 = 0 \Rightarrow \alpha = 1$ चूंकि $\alpha = 1$ एक उभयनिष्ठ मूल है,यह पहले समीकरण को संतुष्ट करेगा: $(1)^3 + a(1) + 1 = 0$ $1 + a + 1 = 0$ $a + 2 = 0 \Rightarrow a = -2$

$a$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरणों $x^3+ax+1=0$ और $x^4+ax^2+1=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है।

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$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरणों $x^3+ax+1=0$ और $x^4+ax^2+1=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,है

यदि $k(6x^2 + 3) + rx + 2x^2 - 1 = 0$ और $6k(2x^2 + 1) + px + 4x^2 - 2 = 0$ दोनों समीकरणों के मूल समान हैं,तो $2r - p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरणों $x^2 + 3x + 2 = 0$ और $x^2 - x + \lambda = 0$ के मूल समान अनुपात में हैं,तो $\lambda$ का मान क्या है?

समीकरणों $x^{12} - 1 = 0$ और $x^4 + x^2 + 1 = 0$ के उभयनिष्ठ मूल हैं:

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