यदि बिंदु $(5,1), (-2,-3)$ और $(8,2m)$ संरेख हैं,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ का चौथा शीर्ष $D$ ज्ञात कीजिए,जिसके तीन शीर्ष $A(-2,3)$,$B(6,7)$ और $C(8,3)$ हैं।

$P$,$\overline{AB}$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $A - P - B$ है। $A(x_{1}, y_{1})$ और $B(x_{2}, y_{2})$ दिए गए बिंदु हैं। यदि बिंदु $P$,$\overline{AB}$ को $A$ से $m : n$ के अनुपात में (जहाँ $\frac{m}{n} > 0$) विभाजित करता है,तो $P$ के निर्देशांक क्या होंगे?

यदि $A(4, 3)$ और $B(8, 9)$ हैं,तो $\overline{AB}$ का मध्य-बिंदु $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

एक रेखा $y$-अक्ष और $x$-अक्ष को क्रमशः $P$ और $Q$ बिंदुओं पर काटती है। यदि $(2, -5)$ रेखाखंड $PQ$ का मध्य-बिंदु है,तो $P$ और $Q$ के निर्देशांक क्रमशः क्या होंगे?

यदि $(a, -1)$,$(6, -9)$ और $(10, b)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिकेंद्र $(6, -5)$ है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।