एक रेखा y-अक्ष और x-अक्ष को क्रमशः P और Q बिं | vedclass

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Question

(D) माना कि $P$ के निर्देशांक $(0, y)$ और $Q$ के निर्देशांक $(x, 0)$ हैं।$P(0, y)$ और $Q(x, 0)$ का मध्य-बिंदु ज्ञात करने का सूत्र $\left(\frac{x_1+x_2

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$(0, -10)$ और $(4, 0)$

Vedclass · Answer

(D) माना कि $P$ के निर्देशांक $(0, y)$ और $Q$ के निर्देशांक $(x, 0)$ हैं।$P(0, y)$ और $Q(x, 0)$ का मध्य-बिंदु ज्ञात करने का सूत्र $\left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)$ है।अतः,मध्य-बिंदु $M$ होगा $\left(\frac{0+x}{2}, \frac{y+0}{2}\right) = \left(\frac{x}{2}, \frac{y}{2}\right)$।हमें दिया गया है कि $PQ$ का मध्य-बिंदु $(2, -5)$ है।निर्देशांकों की तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{x}{2} = 2 \Rightarrow x = 4$$\frac{y}{2} = -5 \Rightarrow y = -10$अतः,$P$ के निर्देशांक $(0, -10)$ और $Q$ के निर्देशांक $(4, 0)$ हैं।

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$A (3, -2)$ और $B (-1, 4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु के निर्देशांक हैं:

$Y$-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो $(3, 1)$ और $(-2, 5)$ से समदूरस्थ है।

यदि $P (9a-2, -b)$,$A (3a+1, -3)$ और $B (8a, 5)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $3:1$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदुओं $A(a, 2)$ और $B(3, -5)$ के बीच की दूरी $\sqrt{53}$ है,तो $a$ के संभावित मान ज्ञात कीजिए।

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