यदि $a=x+y$,$b=x-y$ और $c=2x-1$ है,तो $a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab+2ac-2bc$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो उम्मीदवार समीकरण $x^2 + px + q = 0$ को हल करने का प्रयास करते हैं। एक $p$ के गलत मान के साथ शुरू करता है और मूल $2$ और $6$ प्राप्त करता है,और दूसरा $q$ के गलत मान के साथ शुरू करता है और मूल $2$ और $-9$ प्राप्त करता है। मूल समीकरण के मूल क्या हैं?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 - 2x^2 + 3x - 2 = 0$ के मूल हैं,तो $\left( \frac{\alpha\beta}{\alpha + \beta} + \frac{\alpha\gamma}{\alpha + \gamma} + \frac{\beta\gamma}{\beta + \gamma} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sqrt {3x^2 - 7x - 30} + \sqrt {2x^2 - 7x - 5} = x + 5$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $ix^2 - 4x - 4i = 0$ के मूल हैं

समीकरण $|x^2| + |x| - 6 = 0$ के लिए,मूल क्या हैं?