frac{(a-b)^{2}}{(b-c)(c-a)}+frac{(b-c)^{2}}{( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \frac{(a-b)^{2}}{(b-c)(c-a)} + \frac{(b-c)^{2}}{(a-b)(c-a)} + \frac{(a-c)^{2}}{(a-b)(b-c)}$ છે.આ અપૂર્ણાંકોનો સરવાળો કરવા

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \frac{(a-b)^{2}}{(b-c)(c-a)} + \frac{(b-c)^{2}}{(a-b)(c-a)} + \frac{(a-c)^{2}}{(a-b)(b-c)}$ છે.આ અપૂર્ણાંકોનો સરવાળો કરવા માટે,આપણે સામાન્ય છેદ $(a-b)(b-c)(c-a)$ લઈએ છીએ.નોંધો કે $(c-a) = -(a-c)$,તેથી $(a-c)^2 = (c-a)^2$.બીજગણિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: જો $x+y+z = 0$ હોય,તો $x^3+y^3+z^3 = 3xyz$ થાય.અહીં,$x = (a-b)$,$y = (b-c)$,અને $z = (c-a)$ લેતા.તો $x+y+z = (a-b) + (b-c) + (c-a) = 0$ થાય છે.તેથી,$(a-b)^3 + (b-c)^3 + (c-a)^3 = 3(a-b)(b-c)(c-a)$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$E = \frac{3(a-b)(b-c)(c-a)}{(a-b)(b-c)(c-a)} = 3$.

$\frac{(a-b)^{2}}{(b-c)(c-a)}+\frac{(b-c)^{2}}{(a-b)(c-a)}+\frac{(a-c)^{2}}{(a-b)(b-c)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{p + q - x}{r} + \frac{q + r - x}{p} + \frac{r + p - x}{q} + \frac{3x}{p + q + r} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$2 k x^{2}+5 k x+2=0$ ના બીજ સમાન હોય તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ix^2 - 2(i + 1)x + (2 - i) = 0$ નું એક બીજ $2 - i$ હોય,તો બીજું બીજ શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. \quad 6x^{2} - 49x + 99 = 0$
$II. \quad 5y^{2} + 17y + 14 = 0$

જો ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,દ્વિઘાત સમીકરણ $x(x + 1) + (x + 1)(x + 2) + \dots + (x + n - 1)(x + n) = 10n$ ના બે ક્રમિક પૂર્ણાંક ઉકેલો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module